Cara Mudah Mengenal Simbol-simbol Matematika

 Cara Mudah Mengenal Simbol-simbol Matematika

            Ketika kita mendengar kata “matematika” pasti yang langsung terbayang adalah sederet angka dengan berbagai simbol yang mengiringinya. Kenapa harus ada simbol? Pertama-tama kita harus mengetahui apa sebenarnya simbol itu.

            Simbol dalam matematika adalah suatu  huruf, nomor, atau  tanda yang mewakili suatu bilangan, operasi, atau suatu hasil fikiran matematika (Fathani, 2009). Artinya, matematika itu adalah bahasa simbolik, karena segala hasil fikiran matematika dituliskan dalam bentuk simbol.

            Dalam  pelajaran  matematika, kadang kita dibingungkan dengan simbol-simbol yang ada. Nama, bentuk dan penggunaannya sering kali tidak dijelaskan karena dianggap telah diketahui, hal ini tentu menyulitkan bagi mereka yang pemula. Kadang tahu bentuk tapi tidak tahu nama dan penggunaannya, kadang tahu nama dan penggunaan, tapi tidak mengetahui bentuk simbolnya.

            Sebagai contoh seorang anak SD tahu bahwa 7 itu lebih besar dari pada 2, tapi si anak  tidak tahu simbol apa yang harus ia gunakan untuk mengekspresikan fikirannya itu, harus simbol < atau simbol >. Untuk itu diperlukan cara untuk memudahkan mengenal bentuk dan nama simbol tersebut terutama bagi para pemula.

            Dibawah ini kategori tentang keterbatasan pengetahuan mengenai masalah simbol matematika dari pengamatan penulis, untuk memudahkan memberi solusi.

1.      Kategori tahu nama tapi tidak                                                               tahu simbol.

                           Sebelum kita membahas cara untuk mengenal simbol dalam kategori ini, berikut beberapa pengelompokan simbol  yang penulis susun untuk memudahkan  pembahasan mengenal beberapa simbol yang sering di temui di tingkat SD, SMP, dan SMA.

a.       simbol itu biasanya mirip dengan salah satu huruf dalam penamaannya, yang masuk kategori ini contonya ini.

Tabel 1. Simbol Mirip Huruf

Simbol	Dibaca	Ket.
+	tambah	“+” mirip t ,  dalam kata tambah.
∪	Gabungan	“∪” mirip u, dalam kata gabungan.
∩	Irisan	“∩” mirip n, dalam kata irisan.
Î	Elemen	“Δ mirip E dalam kata elemen.
o	Fungsi komposisi	“o” mirip huruf o dalam kata komposisi.
∫	integral	“∫” mirip huruf l dalam kata integral.

     Solusi a : Setelah mengetahui fakta ini, mulailah mengingat huruf-huruf yang menja kunci dalam  nama simbol yang telah anda ketahui seperti diatas. Kemudian terapkan pada rumus atau operasi matematika yang berhubungan dengan simbol itu yaitu aritmatika, teori himpunan, fungsi komposisi dan integral.

b.      Simbol itu biasanya diambil dari awalan  huruf dari penamaan asingnya,  jadi belajar bahasa asing dulu yuk! Yang termasuk kategori ini yaitu himpunan bilangan, seperti:

·       Bilangan Asli = Natural  Number

·       Bilangan Bulat = Zahlen (bahasa jerman)

·       Bilangan kompleks= Compleks Number

·       Bilangan Real= Real Number

·       Bilangan Rasional= Quotiens of integers.

Tabel 2. Simbol Himpunan                                  Bilangan

Simbol	Dibaca	Ket.
ℕ	H. Bilangan asli	Awalan huruf dari kata Natural
ℤ	H. bilangan bulat	Awalan huruf dari kata Zahlen
ℚ	H. Bilangan Rasional	Awalan huruf dari kata Quotiens
ℝ	H. Bilangan Real	Awalan dari kata Real
ℂ	H. Bilangan kompleks	Awalan dari kata Complex

Ket: H. dibaca himpunan

Solusi b : Setelah mengenal nama-nama bahasa Indonesianya otomatis pelajari juga bahasa asingnya, kemudian untuk simbolnya ambil deh bentuk huruf kapital di awal penamaan asingnya.

c.       Simbol itu diambil dari penggalan kata penamaannya termasuk kategori ini adalah simbol trigonometri.

Tabel 3. Simbol Trigonometri

Simbol	Dibaca	Ket.
sin	Sinus	Tiga huruf awal, atau penggalan kata sin.
cos	cosinus	Tiga huruf awal, atau penggalan cos.
tan	tangen	Tiga huruf awal, atau penggalan tan.
cot	cotangen	Tiga huruf awal, atau penggalan cot.
csc	cosec	Karena tiga huruf awal = cos, maka ambil 3 huruf posisi ganjil.
sec	secan	Tiga huruf awal, atau penggalan sec.

Solusi c : Untuk menuliskan simbolnya, anggap saja kita seperti menyingkat kata, dengan cara mengambil tiga huruf awal kecuali  penamaan untuk cosec maka ambil huruf awal, tengah dan akhir.

d.      Simbol itu berasal dari modifikasi huruf/angka. Modifikasi huruf disini yaitu huruf berasal dari penamaannya tetapi huruf tersebut posisi atau bentuknya sedikit berbeda.

Tabel 4. Simbol √TEA

Simbol	Dibaca	Ket.
∀	Untuk semua	A Terbalik ke atas
∃	Beberapa	E terbalik ke kiri
⊥	Tegak lurus	T  Terbalik
√	Akar	Simbol akar menyerupai huruf A terbalik tanpa palang.

Solusi d : Jika sudah mengetahui nama simbolnya sama seperti kelompok a tadi, ingat huruf kunci A,  T, E, A . Kemudian  huruf dibalik untuk A dan T Ke atas, untuk E ke samping Kiri.

            Jika kategori diatas terbalik alias tahu simbol tapi tidak tahu namanya, anda periksa kembali solusi-solusi untuk poin a,b, dan d intinya harus mengingat huruf  kunci yang mirip dengan simbol yang kita ketahui, dengan syarat minimal pernah mendengar penamaannya.  Sedangkan  solusi c, kita tahu bahwa simbol-simbol ini diambil dari penggalan kata penamaannya, untuk mengetahui penamaannya kita hanya perlu mengingat akhirannya yaitu ,     -an, -en, -us. Jadi perlu mengenal namanya terlebih dahulu.

2. Kategori tahu simbol tapi tidak tahu nama.

a.       Memodifikasi simbol yang diketahui, dengan menambah garis lurus di depan simbol, sehingga menyerupai salah satu huruf dari penamaannya.  Termasuk kategori ini adalah tanda ketidaksamaan.

Tabel 5. Simbol Ketidaksamaan

Simbol	Dibaca	Ket.
<	Kurang dari	<    <    k, huruf kunci k
>	Lebih dari	>      >      b, huruf kunci b
≤	Kurang dari atau sama dengan	≤     ≤     k_, huruf kunci k
≥	Lebih dari atau sama dengan	≥    ≥      b_, huruf kunci b

Ket: _ di baca sama dengan

Solusi a : Setelah anda tahu simbol maka modifikasi simbol yang menyerupai huruf kunci, kemudian ingatlah penamaannya maka anda tidak akan bingung lagi untuk memakai tanda ketidaksamaan.

b.      Simbol mengikuti posisi arah huruf kunci, termasuk kategori ini simbol logika.

Tabel 6. Simbol Logika

Simbol	Dibaca	Ket.
∧	Dan/ logical conjunction	Huruf kunci n
∨	Atau/ logical disjunction	Huruf kunci u

Solusi b : Arah simbol ∧ kebawah maka ingat huruf n dari kata “dan”, simbol ∨ mengarah  keatas berarti ingat huruf u dari kata “atau”.  Tetap  kenali  nama “dan” juga “atau”, ingat huruf kuncinya.

c.       Beberapa simbol yang paling sering digunakan.

Tabel 7. Simbol Aritmatika

Simbol	Dibaca
=	Sama dengan
÷, /, :	Bagi
× , . ,  *	Kali
−	Kurang/ negatif

Solusi c : karena tanda ini sudah sangat familiar, maka tinggal di hafalkan saja misalkan (= ) karena 2 garis yang sama, (÷)  Karena membagi  2 bagian sama besar untuk / dan : diingat saja, (× ) merupakan penjumlahan berulang sehingga bentuknya menyerupai tambah untuk . dan * perlu dingat saja, (−) karena kebalikan dari + sehingga satu garisnya hilang.

            Jika kategori kebalikannya yaitu tahu nama tapi tidak tahu simbol. Misalkan untuk solusi a, jika sudah tahu nama kurang dari, maka ingat huruf kuncinya k, kemudian modifikasi simbol, simbol < akan membentuk huruf k, maka simbol itulah yang digunakan.

3. Kategori Tidak tahu simbol dan tidak tahu nama.

            Untuk kategori ini, disarankan harus mengenal nama simbol terlebih dahulu agar memudahkan untuk menuliskan simbolnya.

4. Kategori simbol yang paling populer dalam Matematika.

            Semua simbol yang masuk tiga kategori sebelumnya, seluruhnya merupakan bagian dari simbol yang paling populer dalam matematka, simbol ini disebut simbol-simbol dasar matematika. Simbol ini dapat ditemukan di Ms. Word. Simbol yang paling terkenal dan sering digunakan diaantaranya kategori Simbol Basic Mathematic dan Simbol Geometri.

a.       Simbol Basic Mathematic

Anda dapat menemukan simbol basic mathematic atau basic math dalam Ms.Word dengan cara:

·         Buka file Word   

·         Pilih Insert    

·         Equations

·         Insert new equation

·         Basic Math.

Gambar 1. Simbol Basic Math

           

Gambar 2. Simbol Basic Math Zoom.

b.    Simbol Geometri

Anda juga dapat menemukan simbol geometri dalam Ms.Word dengan cara :

·         Buka file Word   

·         Pilih Insert    

·         Equations

·         Insert new equation

·         Geometri.

Gambar 3. Simbol Geometri

             Untuk lebih jelasmya kita bahas simbol-simbol tersebut.

Tabel 8. Basic Math.

Simbol	Nama	Kegunaan dan cara mengingat.
	Lebih kurang/ Positif negatif	Untuk menentukan satu angka yang mempunyai nilai positif atau negatif, ingat tanda tambah=lebih, kur-ang=kurang
	Tak hingga	Digunakan dalam himpunan bilangan, dan limit. Tak hingga adalah perluasan bilangan yang lebih besar dari semua bil. Real. Ingat angka 8 yang tertidur.
	Tidak sama dengan	Untuk menyatakan ketidaksamaan, ingat sama dengan dicoret berarti tidak sama dengan
	Negasi	Untuk menyatakan kebalikan, digunakan dalam simbol logika, ingat negasi berarti huruf s tertidur.
!	Faktori-al	Untuk menyatakan perkalian dari mulai 1 hingga bilangan n..1x2x3..xn. ingat faktorial mirif uforia yang berarti seruan tandanya tanda seru.
≪	Sangat kurang dari	Menyatakan ketidaksamaan, setelah mengetahui simbol kurang dari ingat saja jika tanda double berarti tambah kata sangat.
≫	Sangat lebih dari	Menyakatam ketidaksamaan, aturannya sama dengan simbol sangat kurang dari.
	Kongr- uen	Digunakan dalam kesebangunan, menyatakan sama dan sebangun, ingat sama dengan yang diatasnya ada huruf s tidur.
	Difere-nsial	Digunakan dalam kalkulus menyatakan turunan pertama, ingat bentuknya mirip awalan huruf d dalam kata diferensial.
	Akar tiga	Digunakan dalam teori eksponen dan akar, ingat cara mengingat akar karena ada angka 3 maka disebutlah akar tiga dari .
	Akar empat	Digunakan dalam teori eksponen dan akar, cara pengingatnya=
	Himpu-nan kosong	Digunakan dalam teori himpunan untuk  menyatakan himpunan yang tidak mempunyai elemen/ anggota, ingat 0 selalu dianggap kosong inget aja tuh 0 dicoret berarti himpunan kosong.
	Persen	Untuk menyatakan persentase (jumlah sebelumnya yang telah dibagi 100), ingat persentase berarti tanda per ( /) diberi angka nol 2 buah (atas, bawah) mewakili angka 100.
°C	Derajat Celcius	Untuk mementukan derajat suhu berdasarkan skala Celcius. Ingat saja Huruf C dalam kata Celcius.
oF	Derajat Fahren-heit	Untuk menentukan derajat suhu berdasarkan skala Fahrenheit. Ingat saja huruf F dalam awalan kata Fahrenheit.
	Kenaik-an/delta	Untuk menyatakan kenaikan dari suatu nilai/posisi atau selisih antara 2 nilai , t berarti t2-t1. Ingat segitiga mirip delta.
	Nabla	Digunakan dalam kalkulus untuk menyatakan vektor dari turunan parsial. Ingat Delta terbalik.
	Ada	Digunakan dalam simbol logika.Cara mengingatnya ada  ditabel 4.
	Tidak terdapat/tidak ada	Digunakan dalam simbol logika, ingat simbol “ada” yang dicoret berarti itu simbol tak ada.
	Maka	Digunakan dalam teori logika , yang berarti tanda implikasi, tanda ini menyatakan akibat, jika....maka....
	Jika dan hanya jika	Digunakan dalam teori logika, berarti tanda biimplikasi, tanda ini menyatakan akibat jika...hanya jika...
∴	Jadi	Digunakan dalam logika, sebagai kesimpulan dari premis-premis. Ingat Titik 3 titik sudut segitiga berarti jadi.
α	Alpha	Digunakan sebagai simbol akar-akar dan sudut, cara mengingatnya, simbol ini mirip huruf pertamanya yaitu a.
β	Beta	Berpasangan dengan alpha dalam simbol akar dan sudut, ingat huruf awalnya B.
γ	Gamma	Digunakan dalam fungsi faktorial bilangan kompleks. Simbol ini mirip huruf y.
δ	Delta	Simbol determinan matriks, ingat awalan huruf d.
ε	Epsilon	Sebagai lambang konstanta positif yang sangat kecil, ingat huruf pertama E,
θ	Theta	Sebagai simbol sudut.
μ	Mu	Dalam statistik sebagai simbol rata-rata. ingat huruf u.
π	Pi	Menyatakan suatu konstanta yang bernilai 3,14.
τ	Tau	Digunakan dalam logika untuk menyatakan nilai kebenaran suatu premis.Ingat awalan huruf t.
	Elips Vertik-al	Digunakan dalan geometri, menyatakan elips yang vertikal garis y.
	Elips horizo-ntal garis tengah	Digunakan dalam geometri menyatakan elips yang horizontal garis tengah.
	Diago-nal kanan atas elips	Digunakan dalam geometri, terutama elips menyatakan diagonal yang berada di sebelah kanan atas elips, ingat bentuk itu menunjuk kearah kanan atas.
	Diago-nal kanan bawah elips	Digunakan dalam geometri terutama elips, ingat tanda menunjuk kearah kanan bawah.
	Alef	Digunakan dalam teori himpunan  yang merupakan suatu urutan bilangan yang melambangkan kardinalitas (ukuran) dari himpunan tak hingga.
	Bet	Dalam teori himpunan, angka bet berarti pangkat dari himpunan tak hingga.
	Bukti akhir	Simbol ini disebut juga Q.E.D.  yang merupakan  singkatan latin dari frasa Quod Erat Demonstrandum yang berarti “Yang sudah dibuktikan”. Digunakan dalam akhir dari pembuktian matematika.

Tabel 9. Simbol Geometri.

Simbol	Nama	Kegunanaan dan cara mengngat.
	Siku-siku	Menyatakan sudut yang mempunyai besar 90o, ingat bentuknya mirip siku-siku.
	Sudut	Menyatakan sudut. ingat sudut selalu runcing Dan dibaca “sudut”
	Sudut yang diukur	Sudut yang diukur ditandai dengan pada sudut itu dibentukan tanda melengkung.
	Segiti-ga Siku-siku	Terlihat jelas dari gambar, bahwa itu merupakan segitiga siku-siku
	Sama dan sejajar	Menyatakan dua garis yang sama dan sejajar, dilihat dari simbolnya dapat di ingat merupakan gabungan dari simbol sama dengan dan simbol sejajar.
	Tegak lurus	Digunakan untuk menyatakan dua garis yang saling tegak lurus.
	Tidak dibagi	Digunakan untuk menyatakan angka yang tidak dibagi, ingat simbol /(per atau bagi) yang di coret berarti tidak dibagi
	Sejajar	Menyatakan dua garis yang saling sejajar. Ingat Simbol dua garis vertikal sama panjang berarti sejajar.
	Tidak Sejajar	Tanda sejajar dicoret berarti tidak sejajar.
	Perban-dingan/bagi	Menyatakan hasil bagi antara dua bilangan, ingat titik dua itu mewakili masing-masing bilangan.
	Karena	Menyatakan sebab yang mengakibatkan suatu hasil. Ingat karena itu kebalikan dari tanda kesimpulan ∴

            Jadi, untuk mengenal simbol matematika itu, anda minimal harus mengetahui namanya saja, atau bentuknya saja. Sehingga setelah anda membaca tulisan ini akan lebih mudah mengenal simbol-simbol matematika.

            Itulah ringkasan cara untuk mengenal beberapa simbol matematika bagi para pemula, sebenarnya simbol matematika masihlah banyak sebagai contoh penulis mencantumkan beberapa daftar simbol yang paling populer dan paling sering digunakan dalam matematika yang termuat dalam aplikasi Ms.Word, dalam aplikasi ini masih banyak sekali simbol-simbol yang menarik untuk dipelajari. Penulis menyarankan untuk mulai mempelajari dan mengenal simbol-simbol matematika ini dari aplikasi maupun referensi lain agar semakin menambah wawasan dalam bidang matematika.

            Semoga apa yang penulis utarakan dapat menjadi sumbangan  inspirasi  bagi para pembaca khususnya bagi para pemula agar lebih giat dan semangat lagi dalam mempelajari matematika termasuk simbol-simbol yang ada didalamnya dengan cara yang lebih mudah.